Как собрать Кубик Рубика

Что такое Кубик Рубика

Ниже представлено обобщенное изображение классического Кубика Рубика:

Он представляет собой куб, рассеченный вдоль каждого ортогонального измерения двумя плоскостями так, что получается 27 (включая внутренний) отдельных блоков.

Эти блоки соединены таким образом, что они могут вращаться относительно центральных осей куба группами по 9 штук. Ниже представлены все возможные вращения Кубика Рубика, а также их условные обозначения, используемые при записи последовательностей вращений:

Обозначение	Пример	Обозначение	Пример
П (право)		П'
Л (лево)		Л'
В (верх)		В'
Н (низ)		Н'
Ф (фронт)		Ф'
Т (тыл)		Т'
Сп (средний-право)		Сп'
Св (средний-верх)		Св'
Сф (средний-фронт)		Сф'
Оп (ось-право)		Оп'
Ов (ось-верх)		Ов'
Оф (ось-фронт)		Оф'

Что бы проще запомнить, нужно заметить, что название вращения обозначает вращение названной секции Кубика Рубика по часовой стрелке, если смотреть на указанную секцию прямо (или против часовой стрелки, если указан символ "штрих", он же "апостроф")

Последовательность вращений

Последовательное применение нескольких вращений записывается в строчку, например: Ф Л П Ф'.
Если повторяется несколько одинаковых вращений, то используется символ "возведение в степень": Ф Ф = Ф², Ф Ф Ф = Ф³.
При этом: Ф Ф = Ф' Ф' = Ф².
Точно так же обозначается повторяющаяся последовательность:
Ф Л П Ф' Ф Л П Ф' = (Ф Л П Ф')².

Обратные действия к последовательности выполняются справа-на-лево, при этом к каждое вращение выполняется в обратную сторону:
(Ф Л П Ф')^-1 = Ф П' Л' Ф'.

Цвета Кубика Рубика

Каждая из шести сторон Кубика Рубика окрашена своим цветом. На том экземпляре, который я держу в своих руках, цвета расположены так:

Верх - белый; Фронт - светло-красный (оранжевый); Право - синий; Низ - желтый; Тыл - темно-красный; Лево - зеленый.

Введем несколько обозначений.

Центральными блоками будем называть блоки, расположенные в центре каждой из граней Кубика Рубика.
Граничными блоками будем называть блоки, которые находятся на границе двух цветов, и находятся на срединах ребер Кубика Рубика.
Угловыми блоками будем назвать блоки, которые несут в себе три цвета, и находятся в вершинах Кубика Рубика.

Аксиома Кубика Рубика

Какие бы вращения не применялись к Кубику Рубику, положение центральных блоков относительно друг-друга остается неизменным:

То есть, применяя только операции поворота всего кубика относительно его осей, можно повернуть кубик так, чтобы его центральные блоки были расположены аналогично изображению выше.

Исходя из этого свойства и строятся алгоритмы сборки Кубика Рубика.